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永磁同步马达转矩控制最适化校正
以模型为基础之校准搭配弱磁控制策略
[作者 Dakai Hu]   2021年01月11日 星期一 浏览人次: [1277]

本文介绍基本的以模型为基础的校准工作流程,以产生采取弱磁策略的永磁同步马达转矩控制策略之最适转矩控制查询表,以及描述依据弱磁策略的控制查询表范例。


永磁同步马达(permanent magnet synchronous motor;PMSM)的校准在设计高效能电动动力驱动控制上是一项不可或缺的步骤。传统上,校准流程涉及大规模的硬体动力计(dynamometer或dyno)测试和资料处理,其精确程度很仰赖校准工程师的专业度。


而以模型为基础的校准(Model-based calibration)则可以让永磁同步马达的校准流程标准化、降低不必要的测试,并且产生前後一致的结果。这种校准方式是一种经过产业界认证的自动化工作流程,因它使用了统计模型和数值最隹化的方法,让复杂的非线性系统被调整至最适状态。


此校准方式也已被广泛运用各种应用,而以被采纳进行内燃机(internal combustion engine)的控制校准而着名。当被应用在电动马达控制的校准时,以模型为基础的校准工作流程,可以帮助马达控制工程师达成永磁同步马达的最适转矩及弱磁控制(Field-Weakening)策略。


永磁同步马达特性与校准:挑战和需求

永磁同步马达因为具备了高效率与力矩密度,因而与其他种类的电动马达相比更为突出,这是因为永久磁铁里面的机器不需要外部的刺激就能产生真实的气隙磁通量,这项独特的特徵使得永磁同步马达在非动力式(non-traction)或动力式(traction)马达驱动应用成为极隹的考虑选项。


大部分的非动力式永磁同步马达应用只需要机器在定转矩区域(constant torque region)下操作,其控制架构相对较直接。而动力式永磁同步马达除了需要快速的动态响应,也需要精确的转矩输出以及在较宽的定功率-速度范围下运作。特别是在电动或混和动力车,为了达到这样的控制目标,动力式永磁同步马达必须在弱磁(field-weakening)区域内运作,并在转矩、转速和效率之间做出较好的选择。


有很大一部分的高效能弱磁控制演算法之设计校准,是要依据弱磁控制策略的查询表格,而在产生表格资料之前,通常需要使用动力计来设定,或者透过ANSYS Maxwell或JSOL JMAG等FEA工具来执行永磁同步马达的特性测试。


在进行永磁同步马达特性测试後,便能取得不同电流和转速操作点下的磁通链表和转矩量测值,这里我们需要从校准(calibration)把永磁同步马达的特性(characterization)区分出来。永磁同步马达特性包含了以一系列在动力计上或者使用FEA工具进行的测试,目标是要撷取出重要的机器资讯,像是磁通链和转矩。永磁同步马达控制校准涉及了对可产生不同操作点之最大转矩或最适效率的控制器查询表进行计算,这样的控制校准流程通常会发生在永磁同步马达特性化之後,而这两项流程都会需要具备高效能的永磁同步马达控制设计。


以模型为基础的校准工作流程

应用於永磁同步马达的控制校准时,以模型为基础的校准工作流程通常会包含四大步骤(图1):


1.实验设计。


2.永磁同步马达特性化资料集之预处理。


3.对永磁同步马达特性化模型进行拟合。


4.优化永磁同步马达控制器的查询表资料。



图1 : 以模型为基础的PMSM控制器校准工作流程
图1 : 以模型为基础的PMSM控制器校准工作流程

1.设计特性化之实验

在实体的动力计上进行全要因特性分析(full factorial characterization)很浪费资源,实验时间、成本及维护的工作都会因此增加;而以模型为基础的校准,统计上的空间操作点会预设为测试点,不论实验是在实体动力计还是在FEA环境下执行,产生的电流id与iq测试点会被作为给定的控制指令,而永磁同步马达的转速则由动力计机器控制或者透过FEA工具进行设定。虽然使用虚拟的动力计会需要一个详细的永磁同步马达FEA模型,然而模型一旦建立,就可以使用一组非常完整的操作点来进行测试,而不需负担额外的成本。


2.特性化资料集的前处理

在永磁同步马达特性化的过程中,转矩和dq轴的磁通链资料可以直接在动力计量测产生,或者由FEA工具依每一个id、iq以及转速的操作点推导而来。特性化之後,资料集会依转矩轮廓度和转速阶段重新排序,每一个变量(比如转矩)会被储存为一单栏的格式,接着被汇入至Model-based调校工具箱(Model-Based Calibration Toolbox--为Simulink产品家族其中之一的模块组工具箱)(图2);有必要的话,可以再执行额外的分析来移除极端值的资料。由於杂讯和量测错误的关系,极端值在物理测试上十分常见。



图2 : 汇入到Model-Based调校工具箱的操作点资料集。
图2 : 汇入到Model-Based调校工具箱的操作点资料集。

3.拟合PMSM特性化模型

模型拟合(model fitting)在以模型为基础的校准工作流程中是相当关键的一个部分


(请注意本文所提到的模型并非电动马达或控制器模型,而是统计学模型,如以像是高斯过程??归(Gaussian process regression)或者径向基函数(radial basis function)等函式,表示汇入的资料集中变数之间的关系)。


具体的来说,会建立两组模型:iq为id与转矩函数,以及电压裕量(voltage margin)为id和转矩的函数。每一个模型都是以一组常见的马达转速来建模,这些速度被作为最终控制器查询表的断点。图3为以1000 rpm和5000 rpm两种转速作为操作点的模型群组。



图3 : 不同转速操作点的iq和电压裕量(delta_vs)模型范例。
图3 : 不同转速操作点的iq和电压裕量(delta_vs)模型范例。

由於速度可直接影响操作的边界,iq和电压裕量模型都会因转速操作点而变动。要以有限数量的特性化资料点呈现操作边界是不可能的,因此实际上进行永磁同步马达校准时,其操作边界通常以外部的限制系数来施加,例如驱动系统的热限度及逆变器的DC汇流排电压等级。


在以模型为基础的校准当中,拟合模型的操作边界近似於围绕资料集的凸包(convex hulls),如同图3彩色表面的边缘所示,这些界限对於校准工作流程的第四个步骤相当重要,因为它们会被作为最隹化问题的条件限制来使用。


4.优化永磁同步马达控制器的查询表资料

以模型为基础的校准之中,执行优化的例行工作与产生最终校准查询表的过程是利用CAGE来执行,它是Model-Based调校工具箱内的校准产生工具。在CAGE里面,从步骤3建立的模型被使用作为目标函式模型或条件限制。举例来说,电压裕量模型被作为不同转速下的电压条件限制来使用,以确保总调变电压不会超过由DC汇流电压施加的最大值。除了条件限制之外,也可以依据这些拟合模型来设置单一或多项目标。


优化弱磁控制策略的一项常见目标,是在达到所需的转矩时最大化永磁同步马达的效率,这可以透过设置每安培转矩(torque-per-ampere;TPA)作为最大化目标并同步施加电流与电压限制来达成。这个结果是优化的操作区域,涵盖了每安培最大转矩(maximum torque per ampere;MTPA)、每伏特最大转矩(maximum torque per volt;MPTV)、还有介於之间的操作点。


图4描绘了如何藉由CAGE过程来取得查询表中经过优化的操作点。浅蓝色合黄色阴影区域表示特定转速操作点下的对应电流和电压限制,绿色区块为能够满足这两项条件的可行区域。图中的转矩轮廓度表示一个特定的转矩需求,为了达到最大的永磁同步马达控制效率,CAGE中的优化器会在可行区域内沿着转矩轮廓度搜寻,以找出每安培最大转矩的目标点。因此,在图4展示的范例,A点会被选为最隹解,图4其他的最隹化查询表的点也是以同样的方式在CAGE里被计算出来的。



图4 : 限制条件下的TPA最隹化。
图4 : 限制条件下的TPA最隹化。

此外,也可以透过平行运算工具箱(Parallel Computing Toolbox),去加速上述的优化例行性工作,藉由平行运算的帮助,在一般四核心电脑上大概可以在10分钟之内完成整个工作流程。


在执行优化例行工作之後,你可以利用像是内??法(interpolation)或裁剪法(clipping)等几种方式,将最隹的优化结果填入最终校准查询表。理论上,可以选择任何转矩与转速作为查询表的断点,但是最大转矩的比率是一种常见的力矩断点选择,选择可达到最大转矩的比率而不是绝对转矩值,可以确保整个查询表都已经填入有效的优化结果(图5)。



图5 : 包含弱磁策略的id和iq优化校准图表。
图5 : 包含弱磁策略的id和iq优化校准图表。

工作流程的延伸

本文介绍了基本的以模型为基础的校准工作流程,以产生采取弱磁策略的永磁同步马达转矩控制策略之最适转矩控制查询表,文中描述的范例是依据弱磁策略的控制查询表,其中输入值包含了转矩指令、转速、可能还有DC汇流排电压。


而对於一个以使用转矩指令和最大磁通链作为查询表输入值的演算法而言,工作流程也是相同的,差别只在函式模型有些许差异;除此之外,如果应用需要更精确且精炼过的校准工作,可以考虑在模型拟合和CAGE过程中使用更多的变量,如逆变器压降、铁心损耗(core loss)、AC阻抗、以及风阻或摩擦等等。


(本文由??思科技提供;作者Dakai Hu任职於MathWorks公司)


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